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gbqh 幼苗
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(I)∵sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
3
5①
sin(A−B)=sinAcosB−cosAsinB=
1
5②
①+②得:2sinAcosB=
4
5,∴sinAcosB=
2
5③cosAsinB=
1
5④
③/④得:tanA•cotB=2,即[tanA/tanB=2
(II)∵△ABC是锐角三角形,
又A+B=π−C,0<C<
π
2],∴[π/2<A+B<π,sin(A+B)=
3
5]
∴tan(A+B)=−
3
4,即[tanA+tanB/1−tanAtanB=−
3
4]
由(1)tanA=2tanB,∴[3tanB
1−2tan2B=−
3/4]
即2tan2B-4tanB-1=0,tanB=
4±2
6
4
∵B是锐角,
∴tanB=1+
6
2
点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数;两角和与差的正切函数.
考点点评: 本题主要考查了两角和与差的正弦函数.解题的关键是对三角函数中基本公式的熟练记忆.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗