已知x、y为自然数，且满足方程9x2-4y2=5，求x，y的值．

格琳蓝 1年前已收到2个回答举报

ddanfu 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：先把已知条件的左边分解得到（3x+2y）（3x-2y）=5，然后利用整数的整除性确定x与y的值．

∵9x²-4y²=5，
∴（3x+2y）（3x-2y）=5，
∵x、y为自然数，
∴

3x+2y＝1
3x−2y＝5或

3x+2y＝5
3x−2y＝1，
∴

x＝1
y＝−1或

x＝1
y＝1，
∴x、y的值分别为1，1．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．

1年前

涛子2007 幼苗

共回答了208个问题举报

9x的平方－4y的平方=5可以化成:(3x-2y)*(3x+2y)=5,
由于x,y都是自然数,那么3x+2y≥5,而3x-2y的值肯定是正整数或者负整数,
所以当且仅当x=1,y=1时满足方程9x的平方－4y的平方=5
别忘记采纳

1年前

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