如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积______．
（2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长等于______．
（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积______．
（2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长等于______．
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解题思路：（1）根据正方形的面积公式，先求出边长为x的正方形的面积，再根据长方形的面积公式，求出长和宽分别是a、b的矩形纸片的面积；最后用纸片的面积减去4个边长为x的正方形的面积就是剩余部分的面积；
（2）根据剪去部分的面积=剩余部分的面积，把a与b的值代入等式，列出方程解决问题．
（2）根据剪去部分的面积=剩余部分的面积，把a与b的值代入等式，列出方程解决问题．
（1）a×b-4×x×x，
=ab-4x2，
（2）4x2=ab-4x2，
把a=8，b=9代入4x2=ab-4x2，
得，8x2=ab，
8x2=8×9，
x2=9，
所以，x=3，
故答案为：ab-4x2；3．
点评：
本题考点： 用字母表示数；含字母式子的求值．
考点点评： 解答此题的关键是，把所给出的字母当做已知数，根据相应的公式或基本的数量关系，选择合适的方法解决问题．
1年前
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