已知：如图,∠B=32度,∠D=38度,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.

设∠BAD=2a,∠BCD =2b
在三角形ABG和三角形DCG中,三角形内角和为180,因为对顶角相等,所以
∠B+∠BAD=∠D+∠BCD 带入数字解得a-b=3`
又在三角形AME和三角形CMD中,对顶角相等,∠M +∠MAE=∠D+∠DCE
解得∠M =38-(a-b)=35
2)设∠BAM=∠MAD=∠1,∠BCM=∠DCM=∠2,∠DAC=∠3∠BCA=∠4,则三角形ABC中,
∠B+2∠1+∠3+∠4=180',三角形ADC中,∠D+2∠2+∠3+∠4=180',三角形MAC ∠M+ ∠1+∠2+∠3+∠4=180'
=1/2(180'+180')
=1/2(∠B+2∠1+∠3+∠4+∠D+2∠2+∠3+∠4)
=1/2(∠B=∠D)+∠1+∠2+∠3+∠4
则∠M=1/2(∠B+∠D)