一道要我想要去死的数学题.....

（1）△AEC是等腰三角形.
证明：∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACE
又∵∠B'AC=∠BAC,
∴∠B'AC=∠ACE
∴AE=CE
即△AEC是等腰三角形.
PG+PH的值不变.
理由：过点P做PM⊥AB交AB于点M
∵∠B'AC=∠BAC,且PM⊥AB,PG⊥AB‘
∴PG=PM
∴PG+PH=PM+PH=HM=BC,也就是长方形的宽
所以,PG+PH的值不变.
∵PH⊥CD,∠ADC=90°,
∴AD∥PH
∵点P、H、B'在一条直线上
∴AD∥B’P
∴△ADE∽△B'HE
∴DE/EH=AD/B'H=BC/B'H=B'C/B'H
∵∠BAC=30°
∴∠B'AC=∠ACE=30°,
∠ACB'=90-30=60°
∴∠B'CD=60-30=30°
在Rt△B'CH中,
∠B'HC=90°,∠B'CH=30°
∴B'C=2XB'H
∴B'C/B'H=2
即DE/EH=2
(欢迎追问,可真花了我不少时间)

1 肯定是 三角形ADE 与CEB1 全等。一个对顶角 一个直角 还有一个是正方形的两个边 那AE=CE了
2 PG=1/2PA PH=1/2PC
PG+PH=1/2AC
3 AE=AC ∠bac是30度 ∠ace就是120咯 ∠ceb1就是60度 de=b1e b1h垂直于ec
de/eh=b1e/eh=cos60=1/2

（1）∠CAB=∠CAE ∠CAB=∠ECA 所以∠CAE =∠ECA 所以△EAC为等腰
（2）根据对称性 点P到直线AB`的距离等于点P到直线AB的距离 所以PG+PH=BC=1/2a
（3）当P,H,B`在同一直线上 PH交AB与点F 则 B`F=AB`sin60°=√3/2a*√3/2=3/4a
AF=√3...

（1）角BAC=角B'AC=角ACD=30°
则△AEC为等腰三角形。
（2）不变化。
PG=1/2PA PH=1/2PC
PG+PH=1/2(PA+PC)=1/2AC=a/2
(3)当PHB'在同一直线上时，∵ 角PCB'=60° ，角ACD=30°，∴ 角B'CH=30° 角CB'H=60°
则△PB'C为直角三角形 ∴B'C=PC=B'P...

1）∵ABCD是矩形
∴DC∥AB
∴∠ECA=∠BAC=∠EAC
∴EA=EC => ⊿EAC是等腰三角形
2）设P是AC上任一点，延长HP交AB于F
∵CA是∠B'AB的平分线【CA是AB和AB'的对称轴】
∴PF=PG [角平分线上的点到角两边距离相等]
∴PG+PH=PF+PH=CB=一个常数