数列｛an｝满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an.（1）求证：数列｛a（n+1）-an}是等比数

数列｛an｝满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an.（1）求证：数列｛a（n+1）-an}是等比数列

笨猪不飞 1年前已收到3个回答举报

MM吓不怕春芽

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a(n+2)=3a(n+1)-2an
a(n+2)-a(n+1))=2a(n+1)-2an a(n+2)-a(n+1))=2【a(n+1)-an 】
所以是等比数列

1年前

儿子各个幼苗

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a（n+2）-a（n+1）=2a（n+1）-2an
a（n+1）-an =2an -2a(n-1)
……
a3 - a2 =2a2 -2a1
全部相乘
a（n+2）-a(n+1) = 2^n(a2-a1)=3*2^n
数列｛a（n+1）-an｝=2^(n-1)*3
得证

1年前

淋了雨的月光幼苗

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a(n+2)=a(n+1)+2a(n+1)-2an
a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an
[a(n+2-a(n+1))]/[a(n+1)-2an]=2
带入a1 a2 a3 a4 均成立
所以综上所述此数列是等比数量

1年前

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你能帮帮他们吗

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