(2014•蚌埠三模)设(1-[2/x])4=a0+a1([1/x])+a2([1/x])2+a3([1/x])3+a4

(2014•蚌埠三模)设(1-[2/x])4=a0+a1([1/x])+a2([1/x])2+a3([1/x])3+a4([1/x])4,则a2+a4的值是______.
Angel浪子 1年前 已收到1个回答 举报

357479432 幼苗

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解题思路:由二项式定理可得其展开式,结合题意,分析可得a2、a4的值,计算可得答案.

由题意(1-[2/x])4=a0+a1([1/x])+a2([1/x])2+a3([1/x])3+a4([1/x])4
可得a2+a4=
C24(−2)2+
C44(−2)4=40.
故答案为:40.

点评:
本题考点: 二项式系数的性质.

考点点评: 本题考查二项式定理的运用,注意[2/x]与[1/x]的关系,再由二项式定理分析,求出a2、a4的值.

1年前

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