已知2f(x)+f(1-x)=x^2,求f(x)的解析式?

已知2f(x)+f(1-x)=x^2,求f(x)的解析式?
帮我写出过程,谢咯、
理想化生活 1年前 已收到4个回答 举报
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鬼话二三事 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

2f(x)+f(1-x)=x^2.(1)
所以令x=1-x
2f(1-x)+f(1-(1-x))=(1-x)^2
2f(1-x)+f(x)=(x-1)^2.(2)
所以(1)*2-(2)
3f（x)=2x^2-(x-1)^2
f(x)=(x^2+2x-1)/3

1年前

2

冰点雨意 幼苗

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f(x)=(x^2+2x-1)/3

1年前

3

ch780511 幼苗

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2f(x)+f(1-x)=x^2,==>2f(1-x)+f(x)=(1-x)^2.联立成方程组，解出即可。。。

1年前

0

Penny_Liu1981 幼苗

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只要将f(x)中的x代成1-x,就可以得到另一道式子，然后联立方程，解二元一次方程组即可

1年前

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