已知f（α）=tan(2π+α)cos(−α)sin(π−α)+cos(π+α)−cos(π2−α)．

解题思路：（1）直径利用诱导公式化简f（α）的表达式，求出结果．
（2）通过点P（-1，-2）为角α终边上一点，求出tanα，即可求f（α）的值；
（3）把α=-1860°代入f（α）利用诱导公式化简求值即可．

（1）f（α）=
tan(2π+α)cos(−α)
sin(π−α)+cos(π+α)−cos(
π
2−α)
=[tanαcosα/sinα−cosα−sinα]=-tanα．
（2）点P（-1，-2）为角α终边上一点，
∴tanα=2，
∴f（α）=-tanα=-2；
（3）α=-1860°，
f（α）=-tan（-1860°）
=tan1860°
=tan（360°×5+60°）
=tan60°
=
3．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题考查利用诱导公式化简求值，三角函数的定义的应用，考查计算能力．