（2014•南平模拟）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40

（1）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，
所以10×（0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01）=1．…（1分）
解得a=0.03．…（2分）
（2）根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为1-10×（0.005+0.01）=0.85．…（3分）
由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为640×0.85=544人． …（5分）
（3）成绩在[40，50）分数段内的人数为40×0.05=2人，分别记为A，B．…（6分）
成绩在[90，100]分数段内的人数为40×0.1=4人，分别记为C，D，E，F．…（7分）
若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15种．…（9分）
如果两名学生的数学成绩都在[40，50）分数段内或都在[90，100]分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10．如果一个成绩在[40，50）分数段内，另一个成绩在[90，100]分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．
记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件M，则事件M包含的基本事件有：（A，B），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共7种．…（11分）
所以所求概率为P(M)＝
7
15．…（12分）

点评：
本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布．

考点点评： 本小题主要考查频率、频数、统计和概率等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力．