讨论级数∑n=2（1—cosπ/n）的p次方的收敛性,最好把每步式子都列出来
讨论级数∑n=2（1—cosπ/n）的p次方的收敛性,最好把每步式子都列出来
p＞1/2收敛,p≤1/2发散
p＞1/2收敛,p≤1/2发散
赞 共回答了20个问题采纳率：90% 举报
1-cosπ/n = 2[sin(π/2n)]^2
当n→∞时,π/2n→0
所以sin(π/2n)近似为π/2n
于是1-cosπ/n π^2/2n^2
(1-cosπ/n)^p C/n^(2p)(C为常数)
于是p＞1/2收敛,p≤1/2发散
当n→∞时,π/2n→0
所以sin(π/2n)近似为π/2n
于是1-cosπ/n π^2/2n^2
(1-cosπ/n)^p C/n^(2p)(C为常数)
于是p＞1/2收敛,p≤1/2发散
1年前
4
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗