如图,在四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,∠BAD与∠DCB互补,∠DFC与∠DCF互余,说明AE∥

如图,在四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,∠BAD与∠DCB互补,∠DFC与∠DCF互余,说明AE∥CF
Emoda 1年前 已收到1个回答 举报

hotice321 幼苗

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∵ ,DFC与∠DCF互余
故∠DFC+∠DCF=90°
∵∠BAD与∠DCB互补
故∠BAD+∠DCB=180 °
∴ ∠ADC=∠ABC=90°
故 ∠BCF+∠DAE=1/2(∠BAD+∠DCB)=90°
又 ∠BAE+∠AEB=∠DAE+∠AEB=90°
∴ ∠BCF=∠AEB
∴ AE//CF

1年前

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