难难的数学题A=根号下（1＋1／1的平方＋1／2的平方）＋根号下（1＋1／2的平方＋1／3的平方）＋根号下（1＋1／3的

难难的数学题
A=根号下（1＋1／1的平方＋1／2的平方）＋根号下（1＋1／2的平方＋1／3的平方）＋根号下（1＋1／3的平方＋1／4的平方）＋．．．．．．＋根号下（1＋1／2005的平方＋1／2006的平方）
Q：A＝?
＊”的平方”仅限前一个数字（例：1,2,3,4．．．．．．2005,2006）
帮个忙
痞子袜6 1年前 已收到2个回答 举报
赞

小泉叮咚 花朵

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

令an=1+1/n^2+1/(n+1)^2=[n^2+(n+1)^2+n^2(n+1)^2]/[n(n+1)]^2
=(n^4+2n^3+3n^2+2n+1)/[n(n+1)]^2
=(n^2+n+1)^2/(n^2+n)^2
所以√an=(n^2+n+1)/(n^2+n)=1+1/n-1/(n+1)
所以原式=1+1/1-1/2+1+1/2-1/3+...+1+1/2005-1/2006=2005+1-1/2006=4024035/2006

1年前

1

god2008 幼苗

共回答了6个问题 举报

2005*根下2

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.549 s. - webmaster@yulucn.com