已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N+，且a3+a6=4，S5=-5．

解题思路：（Ⅰ）利用等差数列的通项公式与前n项和公式即可得出；
（Ⅱ）可得当n≥4时，a_n＞0，当n≤3时，a_n＜0，当n≤3时，T_n=S_n，当n≥6时，T_n=S_n-2S₃，求解可得T_n的表达式．

（Ⅰ）等差数列{a_n}的公差为d，
则

a1+2d+a1+5d＝4
5a1+
5(5−1)
2d＝−5
解得，a₁=-5，d=2，则a_n=2n-7，n∈N^*．
（Ⅱ）当n≥4时，a_n=2n-7＞0，当n≤3时，a_n=2n-7＜0．
则T₅=-（a₁+a₂+a₃）+a₄+a₅=13
当n≤3时，T_n=6n-n²；
当n≥4时，Tn＝Sn−2S3＝n2−6n+18．
即Tn＝

6n−n2，n≤3
n2−6n+18，n≥4，n∈N^*．

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和，涉及分类讨论的思想，属中档题．