设数列{an}满足a1=0,1/（1-an+1）-1/（1-an）=1

设数列{an}满足a1=0,1/（1-an+1）-1/（1-an）=1
设数列{a_n}满足a₁=0,1/（1-a_n+1）-1/（1-a_n）=1
（1）求{a_n}的通项公式
（2）设b_n=（1-（a_n+1）^1/2）/（n）^1/2,记S_n=b₁+b₂+…+b_n,证明S_n<1

liuwuqia 1年前已收到1个回答举报

子非yu 幼苗

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1/（1-a(n+1)）-1/（1-an）=1
∴1/(1-an)是等差数列
首项1/(1-a1)=1
∴1/(1-an)=1+(n-1)*1=n
∴1-an=1/n
an=1-1/n
第二问如图

1年前追问

liuwuqia 举报

1/(1-an)是以0为首项，公差为1的等差数列，那就1/(1-an）=n-1 ,an=1-1/n-1

举报子非yu

不是 1/(1-an)的首项是1/(1-a1)=1 请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

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