已知三角形三边分别为a,b,c,角B的正弦加角B的余弦等于K,问K的取值范围?

雨夜-鹰 1年前 已收到5个回答 举报
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oohla 幼苗

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是不是还有条件:三边a,b,c顺次成等比数列?
因为等比,所以b^=ac
所以cosB=(a^+c^-b^)2ac ( ^表示平方)
=(a^+c^-ac)2ac
因为均值不等式原理a^+c^>=2ac,所以:a^+c^-ac>=ac
所以cosB>=o.5
所以B大于0度小于60度
cosB+sinB=(根号2)乘以sin(B+45`)
取值范围是(1,根号2]

1年前

8

小睡 幼苗

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sinb+cosb=， 不好意思有些符号我不会打

1年前

2

abei7 幼苗

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K^2=(cosB+sinB)^2=1+sin2B属于[0,2]故K属于[-根号2，根号2]

1年前

2

yeahbabyno 幼苗

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K^2=(cosB+sinB)^2=1+sin2B属于[0,2)
K属于（-根号2，根号2）

1年前

1

久乐C 幼苗

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sinB+cosB=K
k=根号[1-(a^2+c^2-b^2)/2ac]+根号[（a^2+c^2-b^2)/2ac]

1年前

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