如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径作圆,交AC于E、F,交AB于D.

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径作圆,交AC于E、F,交AB于D.
若E是弧DF的中点,且AE：EF=3：1,FC=4,求BC的长；求sin∠CBF的值.
图如下：

山深寒 1年前已收到1个回答举报

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连接OE、BF、DF,∠DFB=90°
E为弧DF中点,DE=EF,OE⊥DF
∠DEA=∠EDF+∠EFD=2∠EDF=2∠EFD
∠AEO=∠DEO+∠EDF+∠EFD=90°+∠EFD=∠DFB+∠EFD=∠EFB
EO//BF
AE:EF=3:1.则,AE:AF=3:4=OE:FB
设OB=r.
则,BF=4r/3
∠CBF=90°-∠OBF=∠ODF
所以,sin∠CBF=sin∠ODF=FB/DB=(4r/3)/(2r)=2/3
你的已知条件FC=4根本无意义

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你能帮帮他们吗

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