在括号里填上不同的自然数．[1/14]=[1( )

解题思路：此题考查了分数的拆项，把[1/14]的分子、分母同乘以3，值不变，写作[3/14×3]=[2/14×3]+

1

14×3

=[1/21]+[1/42]；再把[1/42]分子、分母同乘以3，写作[3/42×3]=[2/42×3]+[1/42×3]=[1/63]+[1/126]；同理，[1/126]=[3/126×3]=[2/126×3]+

1

126×3

=[1/189]+[1/378]；由此得解．

1/14]=[3/14×3]，
=[2/14×3]+
1
14×3，
=[1/21]+[1/42]，
=[1/21]+[2/42×3]+[1/42×3]，
=[1/21]+[1/63]+[1/126]，
=[1/21]+[1/63]+[2/126×3]+[1/126×3]，
=[1/21]+
1
63+[1/189]+[1/378]；
故答案为：21，63，189，378．

点评：
本题考点： 分数的拆项．

考点点评： 此题考查了分数的拆项，分子分母同时乘3，值不变，就可以把一个分子是1的分数拆分成两个分母不同，分子是1的分数是解决此题的突破口．

21 63 189 378
1/14= 3/(14*3) =1/(14*3) + 2/(14*3)
=1/42 + 1/21
同理可以把1/42 拆开，方法一样分子分母乘以3，可以无限这么拆下去，每次的分母都不同。答案不止一种，这只是个例子。