已知向量OA的模=1,向量OB的模=根号2,向量OA垂直于向量OB,点C在角AOB内,且角AOB=45度,设向量OC=m

已知向量OA的模=1,向量OB的模=根号2,向量OA垂直于向量OB,点C在角AOB内,且角AOB=45度,设向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m,n是实数,求m/n=?
是角AOC=45度，打错了，不好意思

killvakulolo 1年前已收到3个回答举报

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应该是COB=45度吧
设OC交AB于D 由于OC与OD共线,若OD=aOA+bOB则a:b=m:n
可以求出AD:DB=AO:OB=根号2分之一（勾股定理或角平分线定理）
OD=OA+AD=OA+根号2分之一/(1+根号2分之一）AB=OA+1/(根号2+1）（OB-OA)=根号2/(根号2+1）*OA+1/(根号2+1）*OB
a=根号2/（根号2+1） b=1/(根号2+1）
m:n=a:b=根号2

1年前

city509 春芽

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等下~
OA都垂直OB了怎么AOB还等于45°？？

1年前

笨笨虫99 幼苗

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知道向量OA垂直于向量OB
角AOB就不应该是45度了吧

1年前

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