圆与切线的综合题目

allenxx 1年前已收到1个回答举报

jindage01 幼苗

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数形结合易看出直线斜率是1
设为y=x+b
圆心是(-1,1)
到直线的距离是
|-1+b-1|/√2=1
那么b=2-√2(结合图像,较大的解舍去)
切线方程就是y=x+2-√2

1年前追问

allenxx 举报

你的答案是对的，可是我有点看不明白-----可能是我的图做得不是太标准，看不出直线的斜率就是1，可否通过数学计算斜率求出来？参考答案是这样的：图不好画，文字叙述一下：D为圆心，A,B分别是X,Y轴上的截距，C是切点，E是原点圆心D到原点的距离√2，CE=DE-DC=√2-1，因此直线在y轴上的截距是 (√2-1)*√2=2-√2

举报 jindage01

圆心是O M是劣弧的中点，连接OM，OA，OB BOA是90度 M是弧中点，所以BOM=AOM=45度 OM和直线是垂直的 OM和水平线的夹角是45度所以直线和水平线的夹角也是45度，斜率就是1了答案用的几何的方法，不过也要看出来，直线和x轴的夹角是45度

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