已知sina+根号2倍cosa=根号3则tana等于

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答：
sina+√2cosa=√3
两边平方：
sin²a+2√2sinacosa+2cos²a=3
2√2sinacosa+cos²a=2
所以：
(2√2sinacosa+cos²a ) / (sin²a+cos²a)=2
等式左边分子分母同时除以cos²a得：
(2√2tana+1) /(tan²a+1)=2
2tan²a-2√2tana+1=0
(√2tana -1)²=0
解得：tana=√2/2

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