若tana=2,则1/4sina^2+1/2sin2a=

tana=2,为正数,说明sina与cosa符号相同
sina^2为正数,sin2a=2sinacosa也为正数
因为tana=2
所以sina/cosa=2
sina=2cosa
sina^2=4cosa^2
sina^2=4(1-sina^2)
sina^2=4/5
cosa^2=1/5
前面已经说过sin2a为正数
sin2a=2sinacosa=2*根号下（sina^2*cosa^2）=2*根号下（4/5*1/5）=2*2/5=4/5
（或者sin2a=2sinacosa,因为2cosa=sina,所以sina2a=sina*sina=sina^2=4/5）
将sina^2=4/5和sin2a=4/5带入式子
可得1/4sina^2+1/2sin2a=3/5

tana=2
cosa=1/2sina
1/4sina^2+sina^2=1
sina^2=4/5
1/4sina^2+1/2sin2a=1/4sina^2+sinacosa=1/4sina^2+1/2sina^2=3/4*sina^2=3/5