（2013•邢台一模）如图，直线y=kx+b过点A（3，2）和P（a，[2/a]），其中a＞0．

（2013•邢台一模）如图，直线y=kx+b过点A（3，2）和P（a，[2/a]），其中a＞0．
（1）求b与k的关系；
（2）a取何值时，b=0？
（3）a取何值时，k＜0？

0aeahh5 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）将点A（3，2）代入直线y=kx+b，即可求解；
（2）由b=-3k+2=0，得出k=[2/3]，由直线y=kx+b过点P（a，[2/a]），列出关于a的方程，解方程即可；
（3）将b=-3k+2代入[2/a]=ka+b，得[2/a]=ka-3k+2，求出k=[2−2aa(a−3)，根据k＜0，a＞0，得到

2−2a/a−3]＜0，根据有理数的除法法则解此不等式即可．

（1）∵直线y=kx+b过点A（3，2），
∴3k+b=2，
∴b=-3k+2；

（2）∵b=-3k+2=0，
∴k=[2/3]．
∵直线y=kx+b过点P（a，[2/a]），
∴[2/a]=ka+b，
∴[2/a]=[2/3]a，
解得a=±
3，
∵a＞0，
∴a=
3；

（3）∵直线y=kx+b过点P（a，[2/a]），
∴[2/a]=ka+b，
将b=-3k+2代入，得[2/a]=ka-3k+2，
解得k=[2−2a
a(a−3)．
∵k＜0，
∴
2−2a
a(a−3)＜0，
∵a＞0，
∴
2−2a/a−3]＜0，
∴

2−2a＜0
a−3＞0或

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了函数图象上点的坐标特征，反比例函数与一次函数的交点问题，有理数的除法，解不等式，有一定难度．

1年前

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