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f′(x)=3x2+6ax+3(a+2),
要使函数f(x)有极大值又有极小值,需f′(x)=3x2+6ax+3(a+2)=0有两个不等的实数根,
所以△=36a2-36(a+2)>0,解得a<-1或a>2.
故答案为:{a|a<-1或a>2}
点评:
本题考点: 函数在某点取得极值的条件.
考点点评: 本题主要考查了函数的极值问题及导数的应用,利用导数作为工具去研究函数的性质非常方便.
1年前
已知函数f(x)=x3-3ax+2(其中a为常数)有极大值18.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗