长耳兔乖乖
幼苗
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1)
f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)x³=(1/2)x³(2^x+1)/(2^x-1)
首先求f(x)定义域
2^x-1≠0,即x≠0,
定义域:x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
讨论f(x)奇偶性
f(-x)
=(1/2)(-x)³(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)
=(1/2)x³(2^(-x)+1)/(1-2^(-x))
=(1/2)x³(2^x+1)/(2^x-1)(分子分母同乘以2^x)
=f(x)
f(x)是偶函数
证明f(x)>0
显然 (1/2)(2^x+1)>0,
当x0;
所以,x³/(2^x-1)>0,
所以,f(x)>0 在定义域内成立.
2)a^x+1=-x²+2X+2a(a>0 a ≠1)
-x^2+2x+2a=-(x-1)^2+2a+11
当01,抛物线定点在y=2下方根据图像知道
在(-∞,0)上无解,在(0.+无穷大)有两个个解
a>1时,有两个解
开始看漏了a了,
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首先第一问或许可以用初中,第二问指数函数绝对必须用高中的东西,你没学过导数,不能根据增长速率来搞定…
1年前
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