已知fx是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f（x）=f(x+1)+f(x-1),且f（1）=2,求f（2014）的值

周期函数
f(x)=f(x+1)+f(x-1)
f(x+1)=f(x+2)+f(x)
∴f(x)=f(x+2)+f(x)+f(x-1)
∴f(x-1)+f(x+2)=0
f(x)+f(x+3)=0
f(x)=-f(x+3)
f(x+3)=-f(x+6)
∴f(x)=f(x+6)
6是它的周期
2014=4+6×335
∴f(2014)=f(4)
f(1)=-f(1+3)
∵f(1)=2
∴f(4)=-2
∴f(2014)=-2
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