当x为何值时,分式x-4分之x的平方-4x+8的值为整数?

洛水一丘 1年前 已收到3个回答 举报
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521mm521 幼苗

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(x^2-4x+8)/(x-4)=x+8/(x-4)为整数
所以：x-4应为8的约数
则：x-4=1,2,4,8,-1,-2,-4,-8
所以：x可以为5,6,8,12,3,2,0,-4

1年前 追问

2

洛水一丘 举报

详细些(x^2-4x+8)/(x-4)=x+8/(x-4)为整数······

闭着嘴呼吸的人 幼苗

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x²-4x+8/x-4 =x(x-4)+8/ x-4 =x+8 /x-4 ，
∴能整除8的，又使分母不为0的x-4可以为±8，±1，±2，±4，
∴x-4=±8或±1或±2，或±4，
∴当整数x取-4，0，2，3，5，6，8，12时，分式x²-4x+8/x-4 的值是整数．

1年前

1

后代的再 幼苗

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x=12 , 8 , 4 , 0 , -4

1年前

1
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