过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______．

解题思路：根据题意可设所求圆的方程为x²+y²-x+y-2+λ（x²+y²-5）=0（λ≠-1），再求出圆心坐标为 (

1

2(1+λ)

，−

1

2(1+λ)

)，圆心在直线3x+4y-1=0上，所以将圆心的坐标代入中心方程可得λ的值，进而求出圆的方程．

设所求圆的方程为x²+y²-x+y-2+λ（x²+y²-5）=0（λ≠-1），
即整理可得 x2+y2−
2(1−λ)
1+λx+
2(5+λ)
1+λy−
8(3+λ)
1+λ＝0x2+y2−
1
1+λx+
1
1+λy−
2+5λ
1+λ＝0，
所以可知圆心坐标为 (
1
2(1+λ)，−
1
2(1+λ))，
因为圆心在直线3x+4y-1=0上，
所以可得3×
1
2(1+λ)−4×
1
2(1+λ)−1＝0，
解得λ=-[3/2]．
将λ=-[3/2]代入所设方程并化简可得所求圆的方程为：x²+y²+2x-2y-11=0．
故答案为：x²+y²+2x-2y-11=0．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系，以及利用“圆系”方程的方法求圆的方程，此题属于基础题．

【注：（1）该题用圆系方程来做较简。（2）一个结论：设方程f(x,y)=0,g(x,y)=0为两个相交圆的方程，则过两圆交点的圆的方程为f(x,y)+tg(x,y)=0.其中t为待定常数，且t≠-1】由题意，可设所求圆的方程为(x²+y²-x+y)+t(x²+y²-5)=0.(t∈R,t≠-1).化为标准形式：[x-(1/(2t+2)]²+[y+(...