过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______.

纪末小丫 1年前 已收到1个回答 举报

king19842003 春芽

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解题思路:根据题意可设所求圆的方程为x2+y2-x+y-2+λ(x2+y2-5)=0(λ≠-1),再求出圆心坐标为 (
1
2(1+λ)
,−
1
2(1+λ)
)
,圆心在直线3x+4y-1=0上,所以将圆心的坐标代入中心方程可得λ的值,进而求出圆的方程.

设所求圆的方程为x2+y2-x+y-2+λ(x2+y2-5)=0(λ≠-1),即整理可得 x2+y2−2(1−λ)1+λx+2(5+λ)1+λy−8(3+λ)1+λ=0x2+y2−11+λx+11+λy−2+5λ1+λ=0,所以可知圆心坐标为 (12(1+λ),−12(1+λ)),因为圆...

点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系及其判定.

考点点评: 本题主要考查圆与圆的位置关系,以及利用“圆系”方程的方法求圆的方程,此题属于基础题.

1年前

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