已知等差数列An,A（n+2）=2A（n+1）-3n+1,则A5等于多少

Cary_kyle 1年前 已收到7个回答 举报
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lijunlaohan 幼苗

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按等差数列的中项定理,有A(n+2)+A(n)=2A(n+1)
所以A(n)=2A(n+1)-A(n+2)=3n-1
所以A(5)=3×5-1=14

1年前

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yuanziwoshi 幼苗

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a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-3n+1
公差d=a(n+1)-3n+1
3n-1=a(n+1)-d=a(n)
a(5)=14

1年前

1

7狗 幼苗

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设等差项为d
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-3n+1=d
a(n+1)=d+3n-1
则an=d+3(n-1)-1=d+3n-4
a(n+1)-an=3=d
代入上式
an=3n-1
a5＝15－1＝14

1年前

1

1025007 幼苗

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不对吧~~
不知A1啊
知道就会拉~~

1年前

1

清枫落叶 幼苗

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14

1年前

1

alexliqi 幼苗

共回答了452个问题 举报

A(n+1)=2An-3(n-1)+1=2An-3n+4
An={A(n+1)+3n-4}/2
An+A(n+2)=2An
{A(n+1)+3n-4}/2 +2A(n+1）-3n+1=2A(n+1)
A(n+1)=3n+2
A5=A(4+1)=3*4+2=14

1年前

1

gaoyutian 幼苗

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14

1年前

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