某点一阶导数与此点某临域内函数单调性的关系?

某点一阶导数与此点某临域内函数单调性的关系?
如某函数在x=a处存在一阶导数,并且此导数大于零.但是说 存在点的某个临域,使得此函数在此邻域内是单调递增的 这个说法不正确.
请问有什么理由?是否有反例?
这个论点是不正确的.不过我的思考理由和二楼一模一样,所以感到很困难,不得不请教.
aaaaaaaa1234 1年前 已收到1个回答 举报

armini 幼苗

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不正确.只有导函数在这处附近连续才可以保证在x=a附近的单调性.
反例
y=x+10*x^2*sin(1/x)
x=a=0

1年前

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