swycw2000 幼苗
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设四人是A、B、C、D,其中A、B两人的年龄未加,
于是必有(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)(每个括号表示两人年龄和),
注意到五个年龄中只有45+82=56+71,
故剩下的60必是C、D的年龄和,即有C+D=60,
所以A+B=45+82-60=67.
由此知A、B一奇一偶,C、D必同奇偶,故四人年龄中必有三人同奇偶,
不妨令A、C、D同奇偶,
于是A+C与D+C的值也是偶数,
即有:A+C=56,D+A=82或A+C=82,D+A=56;
与C+D=60联立方程组得出,
A=39,C=17,D=43;或A=39,C=43,D=17;
求得B=28;
答:他们的年龄分别是17、28、39、43.
点评:
本题考点: 筛选与枚举.
考点点评: 解题的关键是正确理解题意,把握题目中的数量关系,然后列出方程组解决问题.
1年前
你能帮帮他们吗