ggw0312 幼苗
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作EH⊥BC于H,如图,
∵E是角平分线上的点,EH⊥BC,EA⊥CA,
∴EA=EH,
∵AD为△ABC的高,EC平分∠ACD,
∴∠ADC=90°,∠ACE=∠ECB,
∴∠B=∠DAC,
∵∠AEC=∠B+∠ECB,
∴∠AEC=∠DAC+∠ECA=∠AFE,
∴AE=AF,
∴EH=AF,
∵FG∥BC,
∴∠AGF=∠B,
在△AFG和△EHB中,
∠GAF=∠BEH
∠AGF=∠B
AF=EH,
∴△AFG≌△EHB(AAS)
∴AG=EB,
即AE+EG=BG+GE,
∴AE=BG.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应边相等,对应角相等.也考查了角平分线定理.
1年前
你能帮帮他们吗