sophya 幼苗
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(1)在△ABC中,BC=2,∠ABC=45°[AB/sinC]=[b/sinB]=[a/sinA]=2R⇒b=2
2
sinA=[1/2]∵A为锐角∴A=30°,B=45°
∴C=75°∴AB=2Rsin75°=4sin75°=
6+
2;
(2)∠C为钝角,∴cosC<0,且cosC≠1
cosC=
a2+b2−c2
2ab<0∴a2+b2<c2<(2R)2
即a2+b2<4R2(8分)
(3)a>2R或a=b=2R时,△ABC不存在
当
a=2R
b<a时,A=90,△ABC存在且只有一个
∴c=
a2−b2
当
点评:
本题考点: 三角形中的几何计算;解三角形.
考点点评: 本题考查三角形中的几何计算,综合考查了三角形形状的判断,解三角形,三角形的外接圆等知识,综合性很强,尤其是第三问需要根据a,b两边以及直径的大小比较确定三角形的形状.再在这种情况下求第三边的表达式,本解法主观性较强.难度较大.
1年前
你能帮帮他们吗