如图，直线y=k和双曲线y=[k/x]（k＞0）相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，
如图，直线y=k和双曲线y=[k/x]（k＞0）相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…，An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…，An分别作x轴的垂线，与双曲线y=[k/x]（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…，Bn和点C1，C2，…，Cn，则| AnBn |
| BnCn |
[1/n]
[1/n]
． 
赞 与路同行 幼苗
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解题思路：由于x轴上的点A0，A1，A2，…，An的横坐标是连续整数，则得到点An（n+1，0），再分别表示出Cn（n+1，k），Bn（n+1，[k/n+1]），根据坐标与图形性质计算出AnBn=[k/n+1]，BnCn=k-[k/n+1]，然后计算
．
| AnBn |
| BnCn |
∵x轴上的点A0，A1，A2，…，An的横坐标是连续整数，
∴An（n+1，0），
∵CnAn⊥x轴，
∴Cn（n+1，k），Bn（n+1，[k/n+1]），
∴AnBn=[k/n+1]，BnCn=k-[k/n+1]，
∴
AnBn
BnCn=
k
n+1
k−
k
n+1=[1/n]．
故答案为[1/n]．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．
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