如图，在一张三角形的纸片ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，AB=10．将△ABC纸片折叠后使其中的两个顶点能够互

折痕可能位置为△ABC的中位线DE、DF及AB边的垂直平分线DG，如图，
在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=30°，AB=10，
∴BC=5，AC=5
3 ，
当点A与点C重合，折痕为△ABC的中位线DE，
∴DE=
1
2 BC=
5
2 ；
当点B与点C重合，折痕为△ABC的中位线DF，
∴DF=
1
2 AC=
5
3
2 ；
当点A与点B重合，折痕为AB的垂直平分线DG，
∵DG垂直平分AB，
∴AD=
1
2 AB=5，∠GDA=90°，
∴AD=
3 DG，
∴DG=
5

3 =
5
3
3 ．