赞 不惑之年10 幼苗
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解题思路：把所给不等式中整理为一边为0的形式，进而根据-ab，3b，2c是完全平方式的第二项，把另一边整理为3个完全平方式的和，让底数为0列式可得a，b，c的值，代入所给代数式求值即可．
整理得：a2+b2+c2+4-（ab+3b+2c）≤0，
（a2-ab+
b2
4）+（[3/4]b2-3b+3）+（c2-2c+1）≤0，
（a-[b/2]）2+[3/4]（b-2）2+（c-1）2≤0
∴a-[b/2]=0，b-2=0，c-1=0，
∴a=1，b=2，c=1，
∴200a+9b+c=200+18+1=219．
故答案为219．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方；代数式求值．
考点点评： 考查配方法的应用；把所给代数式整理为3个完全平方式和的形式是解决本题的突破点．
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