已知a、b、c∈R,求证:a2+b2+c2+4≥ab+3b+2c.

7dqmva8 1年前 已收到1个回答 举报

美美125 春芽

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解题思路:利用作差法,即可证明结论.

证明:左边-右边=a2+b2+c2+4-ab-3b-2c
=[1/4](4a2+4b2+4c2+16-4ab-12b-8c)=[1/4][(2a-b)2+3(b-2)2+4(c-1)2]≥0,
∴a2+b2+c2+4≥ab+3b+2c.

点评:
本题考点: 不等式的证明.

考点点评: 本题考查不等式的证明,考查作差法的运用,比较基础.

1年前

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