赞 半根香烟-456 幼苗
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解题思路：首先分组利用完全平方公式分解因式，利用非负数的性质求得a、b、c的数值，进一步求得a+b+c的值即可．
a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0
a2-ab+[1/4]b2+[3/4]（b2-4b+4）+c2-2c+1=0
（a-[1/2]b）2+[3/4]（b-2）2+（c-1）2=0
∴a-[1/2]b=0，[3/4]（b-2）=0，c-1=0
∴a=1，b=2，c=1，
则a+b+c=4．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查利用完全平方公式因式分解，注意分组的技巧和方法．
1年前
6
zizhuoshi5 幼苗
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用a^2表示a的平方。 因为
a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4
=(a^2-ab+b^2/4) + (3b^2/4-3b+3) + (c^2-2c+1)
=(a-b/2)^2 + 3(b-2)^2/4 + (c-1)^2
=0
而(a-b/2)^2>=0,(b-2)^2>=0,(c-1)^2>=0,它们的和等于0，所以只能有a-b/2=0,b-2=0,c-1=0,从而 a=1,b=2,c=1.
因此 a+b+c=1+2+1=4.
a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4
=(a^2-ab+b^2/4) + (3b^2/4-3b+3) + (c^2-2c+1)
=(a-b/2)^2 + 3(b-2)^2/4 + (c-1)^2
=0
而(a-b/2)^2>=0,(b-2)^2>=0,(c-1)^2>=0,它们的和等于0，所以只能有a-b/2=0,b-2=0,c-1=0,从而 a=1,b=2,c=1.
因此 a+b+c=1+2+1=4.
1年前
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