初2几何数学题(梯形)在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC垂直于BD,若此梯形的面积为100,求此梯形的高.

设高为H
根据已知得到S面积=100=（AB+CD）*H/2
设AC与BD相交于点O
又因为垂直所以S面积=AC*OB/2+OD*AC/2=（OB+OD）*AC/2=（OB+OD）*(OA+OC)/2
又因为垂直所以显然三角形ABO为直角三角形,而且AO=BO
同理OC=OD
所以得到OA=AB/(2^0.5)(就是：根号2,这里写不出来)
OC=CD/(2^0.5)(就是：根号2)
代入就得到
(AB+CD)*(AB+CD)=400
即AB+CD=20
结果就是H（高）=10
哪里有看不懂的地方就直接问
在哪一步骤?哪个环节?