f(x)=3sin^2+2sinxcosx+cos^2 化简

tiancaibuluo 1年前 已收到4个回答 举报

蓝玳糖 幼苗

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首先运用sin^2+cos^2=1得
f(x)=2sin^2+2sinxcosx+1
又根据二倍角公式 2sin^2=1-cos2x 2sinxcosx=sin2x
f(x)=sin2x-cos2x+2=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+2
=√2sin(2x-π/4)+2
回答完毕!如有不懂继续追问 这题属于基本化简题 熟练运用二倍角公式及和差公式 注意多练习 分给我哈~

1年前

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yudomi 幼苗

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首先运用sin^2+cos^2=1得
f(x)=2sin^2+2sinxcosx+1
又根据二倍角公式 2sin^2=1-cos2x 2sinxcosx=sin2x
f(x)=sin2x-cos2x+2=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+2
=√2sin(2x-π/4)+2
我刚没看清;不好意思;这是我看别人的;你看看;

1年前

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摆渡圣者 幼苗

共回答了38个问题 举报

原式=1+2sin^2+sin2x
=3/2-0.5cos2x+sin2x
=√5/2sin(2x-ψ),其中tanψ=1/2.

1年前

0

拉灯1111 幼苗

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f(x)=3sin^2x+2sinxcosx+cos^2 x
=2sin^2x+2sinxcosx+cos^2 x+sin^2x
=1-cos2x+sin2x+1
=2+√2sin(2x-π/4)

1年前

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