在四边形ABCD中,已知向量AB=(4,-2),向量AC=(7,4),向量AD=(3,6),则四边形的面积是( )

ciel212 1年前 已收到1个回答 举报

红色羊毛衫_ 幼苗

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∵AB=4I-2J=(4,-2)
AC=7I+4J=(7,4)
AD=3I+6J=(3,6)
∴|AB|=√(16+4)=2√5
|AD|=√(9+36)=3√5
∵cos∠ABC=AB.AD/(|AB|×|AD|)
=(4,-2).(3,6)/[(2√5)×(3√5)]
=(12-12)/[(2√5)×(3√5)]
=0
∴∠ABC=90°
∴SABCD=2S△ABC=2AB×BC/2
=2[(2√5)×(3√5)]/2
=30

1年前

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