已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，离心率e=[1/2]．

（Ⅰ）∵|F₁F₂|=2，离心率e=[1/2]，
∴c=1，[1/2]=[c/a]，即a=2，b²=a²-c²=3，
∴椭圆C的方程为：
x2
4+
y2
3＝1；
（Ⅱ）①当直线l⊥x轴时，可得A（-1，-[3/2]），B（-1，[3/2]），△AF₂B的面积为[1/2]×2×3=3，不符合题意．
②当直线l与x轴不垂直，设直线l的方程为y=k（x+1），代入椭圆方程整理得，
（3+4k²）x²+8k²x+4k²-12=0，显然判别式大于0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=-
8k2
3+4k2，x₁x₂=
4k2−12
3+4k2，
可得|AB|=
1+k2•
(
−8k2
3+4k2)2−
16k2−48
3+4k2=
12k2+12
3+4k2，
又F₂（1，0）到直线l的距离为d=
2|k|