求和：Sn=1+11+111+.+11...1(最后一项有n个1)

求和：Sn=1+11+111+.+11...1(最后一项有n个1)
用数列的知识求，敲计算器方法就不用了
lonychen 1年前 已收到2个回答 举报
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myabc555 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

通项为a[n]=(10^n-1)/9
所以S[n]=(1/9)[(10+100+1000+……+10^n)-n]
=[10^(n+1)-9n-10]/81
这个敲计算器能敲出来么…………汗……

1年前

3

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

an=1+10+10^2+……+10^(n-1)
=(10^n-1)/(10-1)
=10^n/9-1/9
所以
Sn=10^1/9-1/9+10^2/9-1/9+……+10^n/9-1/9
=(10^1+10^2+……+10^n)/9-n*1/9
=[10*(10^n-1)/9]/9-n/9
=10^(n+1)/81-10/81-n/9

1年前

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