A是一个两位数,它的6倍是一个三位数B,如果把B放在A的左边或者右边得到两个不同的五位数,并且这两个五位数的差是一个完全

A是一个两位数,它的6倍是一个三位数B,如果把B放在A的左边或者右边得到两个不同的五位数,并且这两个五位数的差是一个完全平方数（整数的平方）,那么A的所有可能取值之和为（）.

myfangping 1年前已收到4个回答举报

天宝元年幼苗

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6A=B
1000A+B-100B+A是平方数
1006A-601A是平方数
405A是平方数
405=9^2*5
A含有5的因子,即A=5*平方数
能取的平方数为4,9,16,于是
A的所有可能取值之和为5*(4+9+16)=145

1年前

Ivy_艾薇幼苗

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145.
=20+45+80.

1年前

摆渡1949 幼苗

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1006A-601A=405A=9*9*5A
A=5*a^2,a=2,3,4
A=20,45,80
20+45+80=145

1年前

麻辣王小虎幼苗

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A的6倍是一个3位数，所以17<=A<=99
把B放在A的左边，得到的数是100*B+A=601A
把B放在A的右边，得到的数是1000*A+B=1006A
两者之差是完全平方数，即405A是完全平方数
405=5*9*9
所以A必然含有因数5，还可能还有是完全平方数的因数
所以A的可能取值有：20，45，80
所以A的所有取值之和为20+4...

1年前

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