1.在100到999这些自然数中,使得每一个数中的一个数码是另外两个数码的平均数,那么这样的三位数共有____个?

1.共133个
有如下几种情况：
1.3个数码都相同,这样每个数都是其它两数的平均数,111,222,……,999,共9个
2.有两个数码相同,那这3位数有112,224,336,448四种组合,每种组合数位交换可以产生3个数,一共有12个
3.三个数都不相同,其中有一个为0,那么有120,240,360,480四种组合,每种组合数位交换可以产生4个数,一共16个
4.三个数都不相同,其中没有0,那么有123,135,147,159,234,246,258,345,357,369,456,468,567,579,678,789共16种组合,每种组合数位交换可以产生6个数,一共96个
所以这种数共有9+12+16+96=133个
2.1
100个19所有数位相加为10000,那么如果个位是8,这个和就成了9999,可以被3整除,个位是8也可以被2整除,所以1919……18可以被6整除,原数被除的余数为1
3.180001
0+1+……+9=45,而从10到19的数码和为10个1加上0到9的和,同理,20到29的数码和为10个2加上0到9的和,所以0到99的数码和为10+20+……90+45*10=900
同理,0到999的数码和为100+200+……+900+900*10=13500
同理,0到9999的数码和为1000+2000+……+9000+13500*10=180000
所以从0到10000的数码和为180000+1=180001
4.16种
120=1*2*2*2*3*5
因为a,b,c都是整数,所以a,b,c由这个几数的乘积按照不同组合构成
所以a,b,c的组合可以为
1,1,120
1,2,60
1,3,40
1,4,30
1,5,24
1,6,20
1,8,30
1,10,12
2,2,30
2,3,20
2,4,15
2,5,12
2,6,10
3,4,10
3,5,8
4,5,6
共16种
不知道你的答案从哪来的,但是肯定有问题,第三题我可以用另一种方法说明我的答案是正确的
我们不妨将所有数字者拆开,看看1-9每个数有多少个
来看1,1-99,每10个数中有1个数中有1,一共10个,加上十位数是1的10个,一共有20个
1-999,不看百位,1-99一共循环了10次,共20*10=200个1,百位是1的从100到199一共100个数,所以1-999一共有300个数码为1
同理,1-9999,1-999循环了10次,千位数是1的从1000-1999是1000个,所以从1-9999共有300*10+1000=4000个1
同理,由于所有数位都是1-9的循环,所以1-9的数码个数都是一样的
所以1-9999的数码和为（1+2+……+9）*4000=45*4000=180000
所以1-10000的数码和为180001
所以我觉得最好还是自己好好思考一下,看看哪个才是正确答案

(1) 499+488+^+2=124749

2. 1
19/6= ……1
1919/6= ……5
191919/6= ……3
19191919/6= ……1
1919191919/6= ……5
…………………………
4.15个。
120=2*2*2*3*5
1*2*60 1*3*40 1*4*30 1*5*24 1*6*20 1*8*15
1*10*12
2*2*30 2*3*20 2*4*15 2*5*10 2*6*10
3*4*10 3*5*8
4*5*6

(2) 3

天啊