（2014•衡阳）如图，已知直线AB分别交x轴、y轴于点A（-4，0）、B（0，3），点P从点A出发，以每秒1个单位的速

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意，得


0＝−4k+b
3＝b，
解得：

k＝
3
4
b＝3，
∴y=[3/4]x+3．
∴直线AB∥直线y=[3/4]x．
∵A（-4，0）、B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
在Rt△AOB中，由勾股定理，得
AB=5．
∴sin∠BAO=[3/5]，tan∠DCO=[3/4]．
作PE⊥AO，
∴∠PEA=∠PEO=90°
∵AP=t，
∴PE=0.6t．
∵OD=0.6t，
∴PE=OD．
∵∠BOC=90°，
∴∠PEA=∠BOC，
∴PE∥DO．
故四边形PEOD是平行四边形，
∴PD∥AO．
∵AB∥CD，
故四边形ACDP总是平行四边形；

（2）∵AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，
∴tan∠DCO=tan∠BAO=[3/4]．
∵DO=0.6t，
∴CO=0.8t，
∴AC=4-0.8t．
∵四边形ACDP为菱形，
∴AP=AC，
∴t=4-0.8t，
∴t=[20/9]．
∴DO=[4/3]，AC=[20/9]．
∵PD∥AC，
∴∠BPD=∠BAO，
∴sin∠BPD=sin∠BAO=[3/5]．
作DF⊥AB于F．
∴∠DFP=90°，
∴DF=[4/3]．
∴DF=DO．
故以点D为圆心，以DO长为半径的圆与直线AB相切．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，勾股定理的运用，三角函数值的运用，平行四边形的判定及性质的运用，菱形的性质的运用，解答时灵活运用平行四边形的性质是关键．