三角形ABC中 BD垂直于AC于点D 点D为BC边上中点 点E在AB边上 若EF=DF 判断CE与AB的位置关系

三角形ABC中 BD垂直于AC于点D 点D为BC边上中点 点E在AB边上 若EF=DF 判断CE与AB的位置关系
三角形ABC中 BD垂直于AC于点D 点F为BC边上中点 点E在AB边上 若EF=DF
悦萦 1年前 已收到1个回答 举报
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Aney 花朵

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∵BD⊥AC
∴△BCD是Rt△
∵F是BC的中点
∴DF=BF=CF(直角三角形斜边上的中点,到三个顶点的距离相等）
∵EF=DF
∴EF=BF,EF=CF
∴∠BEF=∠EBF=∠EBC,∠FEC=∠FCE=∠BCE
∵∠BEF+∠FEC+∠EBC+∠BCE=180°
即2∠BEF+2∠FEC=180°
∠BEF+∠FEC=90°
∵∠BEF+∠FEC=∠BEC
∴∠BEC=90°
∴CE⊥AB

1年前

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