齐格飞5253 春芽
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(1)由2x+[π/4]≠[π/2]+kπ,k∈Z,得:x≠[π/8]+[kπ/2],k∈Z,所以f(x)的定义域为{x|x≠[π/8]+[kπ/2],k∈Z},f(x)的最小正周期为[π/2];
(2)由f([α/2])=2cos2α,得tan(α+
π
4)=2cos2α,
sin(α+
π
4)
cos(α+
π
4)=2(cos2α-sin2α),
整理得:[sinα+cosα/cosα-sinα]=2(cosα+sinα)(cosα-sinα),
因为α∈(0,[π/4]),所以cosα+sinα≠0,
因此(cosα-sinα)2=[1/2],即sin2α=[1/2].
由α∈(0,[π/4]),知2α∈(0,[π/2]),
所以2α=[π/6],α=
π
12.
点评:
本题考点: 二倍角的正切;两角和与差的正切函数.
考点点评: 本题考查正切函数的定义域与周期,考查二倍角的余弦与两角和与差的正切,考查运算求解能力,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
已知函数y=2tan(π/6-1/2x),求该函数的对称中心
1年前1个回答
(2011•天津)已知函数f(x)=tan(2x+[π/4]),
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗