AB为非直径的弦,角CAE=角B,求证：EF是圆O的切线

AB为非直径的弦,角CAE=角B,求证：EF是圆O的切线
我要每一步为什么这样做的详细解释.直接过程的不要,丫丫的,看不懂- -.
浪漫人sheng 1年前 已收到1个回答 举报
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MaoaoZ 幼苗

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过A做直径AD,连接CD
由圆的性质可知：∠ACD=90°所以∠BAD+∠CDA = 90° （1）
∠CDA与∠B同弧AC 所以∠CDA=∠B
由于∠CAE=∠B 所以∠CDA = ∠CAE （2）
由（1）（2）得
∠BAD+∠CAE = 90°
AE垂直于直径AD 所以 AE的延长线EF是圆O的切线

1年前

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